丢番图的一生

一、丢番图的一生

解:

算术解

题中只有一个四年和五年是具体数量,所以要考虑这九年占的分率,相除即可得出单位“1”即丢番图活的岁数。

(4 5)/(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=9/(3/28)=84岁

答:丢番图活了84岁.

方程解

设丢番图活了x岁.

x=1/6x 1/12x 1/7x 5 1/2x 4

x=25/28x 9

3/28x=9

x=84

所以丢番图活了84岁。

二、丢番图活到几岁，才能与死神相见？

  古希腊的大数学家丢番图，大约生活于公元前246年到公元330年之间，距现在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。

丢番图著有《算术》一书，共十三卷。这些书收集了许多有趣的问题，每道题都有出人意料的巧妙解法，这些解法开动人的脑筋，启迪人的智慧，以致后人把这类题目叫做丢番图问题。

但是，对于丢番图的生平知道得非常少。他唯一的简历是从《希腊诗文集》中找到的。这是由麦特罗尔写的丢番图的“墓志铭”。“墓志铭”是用诗歌形式写成的：

“过路的人！

这儿埋葬着丢番图。

请计算下列数目，

便可知他一生经过了多少寒暑。

他一生的六分之一是幸福的童年，

十二分之一是无忧无虑的少年。

再过去七分之一的年程，

他建立了幸福的家庭。

五年后儿子出生，

不料儿子竟先其父四年而终，

只活到父亲岁数的一半。

晚年丧子老人真可怜，

悲痛之中度过了风烛残年。

请你算一算，丢番图活到多大，

才和死神见面？”

请你算一算，丢番图到底活到多少岁？。

三、寿命是他父亲的一半。”问丢番图活了多少岁？

解：(1)设丢番图活了x岁，那么

1/6x 1/7x 5 1/2x 11 = x

7/42x 6/42x 21/42 16 = x

x - 34/42x = 16

8/42x = 16

x = 84 答：丢番图活了84岁