奇数乘以奇数是否等于奇数？
2023-10-02 08:21:27 来源：网络
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是的，奇数乘以奇数一定等于奇数。因为一个奇数可以表示为$2n+1$的形式，其中$n$为任意整数。假设有两个奇数$x=2m+1$和$y=2n+1$，则它们的乘积为：
$$
\begin{aligned}
x \cdot y &= (2m+1) \cdot (2n+1) \\
&= 4mn+ 2m + 2n + 1 \\
&= 2(2mn + m + n) + 1
\end{aligned}
$$
由此可见，$x \cdot y$的形式依然是$2k+1$，其中$k=2mn+m+n$为一个整数。因此，奇数乘以奇数一定等于奇数。