一道数学题14
2023-03-05 11:56:08 来源：网络
热度： ℃
设 x 人同时订解放日报和青年报，y 人同时订解放日报和文汇报，z 人同时订文汇报和青年报；
令 x+y = a ，y+z = b ，z+x = c ，
解得：x = (a+c-b)/2 ，y = (a+b-c)/2 ，z = (b+c-a)/2 ，
要使 x、y、z 都不出现负数，必须 a+c ≥ b ，a+b ≥ c ，b+c ≥ a ；
依题意可得：a ≤ 28 ，b ≤ 23 ，c ≤ 20 ，
当a、b、c的取值都接近最大值时，显然满足 a+c ≥ b ，a+b ≥ c ，b+c ≥ a ；
因为，x+y+z = (a+b+c)/2 ≤ 35.5 ，
所以，x+y+z 的最大值为 35 ；
即：至多有 35 人订两份报纸。